CÓNICAS Y POSICIONES RELATIVAS

Hola, para terminar el curso os pongo la teoría de cónicas y las posiciones relativas entre cónicas, y entre cónicas y rectas. Luego haremos la práctica con ordenadores para afianzar conocimientos.

LUGARES GEOMÉTRICOS

Un lugar geométrico en el plano es aquellos puntos (x,y) que cumplen determinadas condiciones, lo que da lugar a una ecuación de gráfica conocida. Vamos a ver los más importantes.

• Medianas: rectas que unen un vértice (a, b) de un triángulo con el punto medio de los otros vértices de coordenadas conocidas.
• Mediatrices: rectas perpendiculares que pasan por el punto medio de dos puntos de coordenadas conocidas.
• Bisectrices: rectas cuyos puntos están a igual distancia de dos rectas de ecuaciones conocidas
• Circunferencias: puntos que están a igual distancia de otro interno llamado centro, de coordenadas conocidas. 
• Elipses
• Hipérbolas
• Parábolas

Para que lo comprobéis vamos a usar dos programas: Geogebra y Desmos

Tareas:

Calcula en el triángulo A(2, 3) ; B(6, 9) ; C (8, 1):

1) Ecuaciones de las medianas y coordenadas del baricentro

2) Ecuaciones de las mediatrices y coordenadas del circuncentro

3) Ecuaciones de las bisectrices y coordenadas del incentro.

4) Ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo anterior

5) Ecuación de la circunferencia inscrita en el triángulo anterior